地上世界已经被名为「魔甲虫」的魔物支配，人类被迫逃到空中的浮空都市上生活。就在此番背景下，人类中孕育出了能够与「魔甲虫」对抗的存在——空战魔导士。作为空战魔导士的培养机构，浮空学园都市「雾之枪」的学生，奏多·英司是拥有「黑之剑圣」称号的王牌精英。但是，他却因为某个事件被打上「背叛者」的烙印，从前线退了下来。就是这样的奏多被任命为万年吊车尾E601小队的教官。这支小队收容了三名个性特异的少女。为了磨练她们，奏多用的却又都是些荒诞又不合常理的指导方法…「我会把你们打造成最强大的空战魔导士！」通过背叛者教官的奇葩指导，而成为「最强空战魔导士」！吊车尾少女们的成长故事，即将拉开序幕。